STM là thiết bị quan sát vi cấu trúc bề mặt thuộc về nhóm thiết bị kính hiển vi quét đầu dò, tức là việc ghi ảnh dựa trên nguyên tắc quét đầu dò trên bề mặt. STM sử dụng một mũi dò nhọn mà đầu của mũi dò có kích thước là một nguyên tử, quét rất gần bề mặt mẫu. Khi đầu dò được quét trên bề mặt mẫu, sẽ xuất hiện các điện tử di chuyển từ bề mặt mẫu sang mũi dò do hiệu ứng xuyên hầm lượng tử và việc ghi lại dòng chui hầm (do một hiệu điện thế đặt giữa mũi dò và mẫu) này sẽ cho các thông tin về cấu trúc bề mặt.

Tại mỗi vị trí mũi dò quét trên mẫu, có thể coi điện tử chuyển động theo dạng một chiều và tuân theo phương trình Schrödinger

− ℏ 2 2 m ∂ 2 ψ n ( z ) ∂ z 2 + U ( z ) ψ n ( z ) = E ψ n ( z ) {\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {\partial ^{2}\psi _{n}(z)}{\partial z^{2}}}+U(z)\psi _{n}(z)=E\psi _{n}(z)} ,Ảnh chụp bề mặt mẫu tinh thể vàng bởi STM.

với ħ là hằng số Planck, z là vị trí, m là khối lượng của điện tử. Nếu một điện tử có năng lượng E gặp hàng rào năng lượng U thì hàm sóng sẽ là nghiệm của phương trình Schrödinger:

ψ n ( z ) = ψ n ( 0 ) e ± i k z {\displaystyle \psi _{n}(z)=\psi _{n}(0)e^{\pm ikz}} ,

với

k = 2 m ( E − U ) ℏ {\displaystyle k={\frac {\sqrt {2m(E-U)}}{\hbar }}}

Nếu năng lượng E của điện tử thấp hơn rào thế thì theo quan niệm cổ điển, điện tử sẽ không thể có mặt ở phía bên kia rào thế (đi tới mũi dò). Tuy nhiên, theo quan điểm cơ học lượng tử, vẫn tồn tại giá trị hàm sóng của điện tử ở bên kia rào thế, tức là có xác suất tìm thấy điện tử bên ngoài rào thế. Đây chính là hiệu ứng xuyên hầm lượng tử, và xác suất này cho bởi:

P ∝ | ψ n ( 0 ) | 2 e − 2 κ W {\displaystyle P\propto |\psi _{n}(0)|^{2}e^{-2\kappa W}}

Và như vậy, nếu đặt một hiệu điện thế giữa mũi dò và mẫu thì sẽ xuất hiện một dòng xuyên hầm cho bởi:

I ∝ ∑ E f − e V E f | ψ n ( 0 ) | 2 e − 2 κ W {\displaystyle I\propto \sum _{E_{f}-eV}^{E_{f}}|\psi _{n}(0)|^{2}e^{-2\kappa W}} .

Tính toán đã xác định dòng xuyên hầm tỉ lệ với thế hiệu dịch theo công thức:

I ∝ V ρ s ( 0 , E f ) e − 2 κ W {\displaystyle I\propto V\rho _{s}(0,E_{f})e^{-2\kappa W}}

với:

ρ s ( z , E ) = 1 ϵ ∑ E − ϵ E | ψ n ( z ) | 2 {\displaystyle \rho _{s}(z,E)={\frac {1}{\epsilon }}\sum _{E-\epsilon }^{E}|\psi _{n}(z)|^{2}} , E f {\displaystyle E_{f}} là mức năng lượng Fermi. I = 4 π e ℏ ∫ − ∞ + ∞ [ f ( E f − e V ) − f ( E f + ϵ ) ] ρ s ( E f − e V + ϵ ) ρ T ( E f + ϵ ) | M | 2 d ϵ {\displaystyle I={\frac {4\pi e}{\hbar }}\int _{-\infty }^{+\infty }[f(E_{f}-eV)-f(E_{f}+\epsilon )]\rho _{s}(E_{f}-eV+\epsilon )\rho _{T}(E_{f}+\epsilon )|M|^{2}d\epsilon } ,

Với f là hàm Fermi, ρs và ρT là mật độ trạng thái ở mẫu và mũi dò [1].

Ảnh chụp gần mẫu đang được quét đầu dò trong thiết bị STM tại Đại học St Andrews, Scotland.

Việc quét mũi dò trên bề mặt tạo ra dòng xuyên hầm, và tín hiệu này được khuếch đại. Tín hiệu này sẽ cho thông tin về hình thái học bề mặt với độ phân giải ở cấp độ nguyên tử. Độ phân giải của thiết bị phụ thuộc vào khả năng quét (bước quét) và tiết diện ngang của mũi dò tạo dòng xuyên hầm. Trong thực tế, để tạo bước quét tinh tế, người ta gắn mẫu vào một bộ dao động là vật liệu áp điện. Khi có các tín hiệu điện điều khiển đặt vào bộ áp điện này, khối áp điện sẽ bị giãn nở do hiệu ứng áp điện làm dịch chuyển mũi dò. Đồng thời, để tăng khả năng xuyên hầm của điện tử, hệ được đặt trong chân không cao.